四川省南充市嘉陵区
对那些似乎已经“成型”的固定知识，要引导学生从多方面尝试新的解释；对那些简单的前提，要尝试推导尽可能的结论；对已有的知识联系，尝试新的沟通方法；对同样的题目，尝试寻求更多、更简、更新的解决途径。通过这些一理多释、一因多果、一点多连、一题多解的常识和训练，使学生养成求新、求异、求变的习惯，不落俗套，不成定势，思维时刻处于运动之中、不断产生新的知识增长点。下面仅从一例题的讲解，谈谈如何运用发散思维，串并物理知识点，搞好综合复习。
例题.一圆筒形容器，内装一定量的水，圆筒横截面积为100平方厘米，如图1,现将包有石块的冰块放入容器内，冰在水中悬浮，且使筒内水面升高6厘米。当冰全部熔化后，水面又下降0.56厘米，已知冰的密度为0.9×103千克/米3,求石块的密度。
（分析）设冰、石块体积为V1 ,V2 则V1+ V2＝6×100（厘米3）,冰熔化成水后体积（ρ冰V1/ρ水）与V2之和应等于原体积减去变化部分的体积：ρ冰V1/ρ水+V2＝600-0.56×100
可解之得V2＝40厘米3
又因为包有石块的冰块在水中悬浮，F浮＝G 即ρ水g（V1+ V2）＝（m冰+m石）g 可得m石＝96 g,再根据ρ＝m/v,
得ρ石＝2.4×103千克/米3.
总结：
通过此题的练习，可引导学生从以下几方面加深对知识的理解：
①对浸在液体中的物体若所受浮力F浮大于所受重力G物，F浮﹥G物，物体上浮；F浮＝G物 悬浮或漂浮；F浮﹤G物 下沉。
还可进一步拓展知识面，让学生领会阿基米德原理：
A.浸入液体中的物体并不一定受浮力作用
例1.图2所示，如果蜡烛浸入水中其底部与容器紧密接触而无水浸入，蜡烛不受浮力作用。
例2.沉入海底的轮船，其底部嵌入海底与污泥紧紧接触，不再受到海水的浮力。
B.原理中“浸”字的物理含义
指浸在液体中的物体，其液面以下部分的物体表面必须全部与液体接触。
例3.如图3所示，物体A B C D均浸入液体中（A B为长方体、C为三棱柱、D为梯形棱柱，图中画的是它们的横截面图），各物体与容器的接触是紧密的，问哪些物体受到浮力作用。
（A C 适用阿基米德原理，B物体不受浮力作用，D物体是否受浮力，要由液体施于的F上和F下谁大谁小决定）
②通过此例题，也可以选择题的形式出现。如本题中的冰块包有石块，悬浮于装有水的容器中，判断冰块熔化后容器中液面的升降。此题要把握的关键是冰块熔化成水后质量不变，冰块中包有的物体的密度比水大。液面的升降问题一般有这样两种情况：一是单纯的冰块浮在液面上，二是冰块内包含有石子、软木等其它物质。分别讨论如下：
A.关于纯冰块浮在杯内液面上，冰块熔化后液面的升降问题。
分析 要判断冰块熔化后液面升降情况，只要将冰块熔化成水的体积V冰化水与冰熔化前排开的液体体积V排相比较即可
若V冰化水﹥V排，则杯内液面上升；
V冰化水＝V排，则杯内液面不变
V冰化水﹤V排，则杯内液面下降
解：设杯内液体密度为ρ液，根据漂浮条件，浮在液面上的冰块受到的浮力与它受到的重力相等，即F浮＝G冰，由阿基米德原理F浮＝ρ液g V排＝G冰 (a)
冰全部熔化后，其质量不变，其所受重力
G冰化水＝ρ水g V冰化水=G冰 （b）
由(a) （b）得ρ液g V排＝ρ水g V冰化水
V冰化水＝（ρ液/ρ水）V排
讨论：若ρ液﹥ρ水 ，则V冰化水﹥V排，液面上升；
ρ液＝ρ水 ，则V冰化水＝V排，液面不变；
ρ液﹤ρ水 则V冰化水﹤V排，液面下降。
B.关于冰块中含有其它实心物体，冰块熔化后杯内水面的升降问题。
分析 要判断冰熔化后杯内液面的升降情况，变成比较冰熔化成水的体积与冰内物体排开水的体积之和V排′与冰熔化前排开水的体积V排的问题。
解：设冰内所含其它实心物体的密度为ρ物，体积为V物，
冰熔化前：F浮＝G冰+G物＝ρ冰gV冰+ρ物gV物
又F浮＝ρ水gV排
V排＝（ρ冰/ρ水）V冰+（ρ物/ρ水）V物
若ρ物﹥ρ水，由该物体沉入水底，它排开水的体积就等于它本身的体积，此时，V排﹤V排′＝（ρ冰/ρ水）V冰+V物 ，故水面下降；
若ρ物＝ρ水，由该物体悬浮于水中，它排开水的体积也等于它本身的体积，此时，V排＝V排′＝（ρ冰/ρ水）V冰+V物，故水面不变；
若ρ物﹤ρ水，而且不是气体，则该物体漂浮在水面上，由漂浮条件，
ρ水gV物排＝ρ物gV物得
V排＝V排′＝（ρ冰/ρ水）V冰+（ρ物/ρ水）V物，故水面不变；
小结：杯内液面的升降问题多以填空、选择形式出现 ，可根据上述结果直接判断，即：
对于浮在杯内液面上的纯冰，将杯中原液体的密度与水的密度进行比较，若ρ液﹥ρ水，则液面上升；ρ液﹤ρ水，则液面下降；ρ液＝ρ水，则液面不变。
对于浮在杯内水面上包含有其它实心物体的冰块，将冰块包含的物体的密度与水的密度比较，若ρ物≦ρ水，则水面不变；ρ物﹥ρ水，则水面下降。
③质量相等的两物体的体积与其密度之间的关系
m＝ρ1V1＝ρ2V2 变形V1/V2＝ρ2/ρ1 即质量相等的两物体的体积之比与其密度成反比。类似的还有运动学中S、ν、t;电功W，u, I ,t等等，要抓住哪些物理量在某一过程中是不变的（如串联电路中的电流、并联电路两端的电压、一般不考虑温度对导体电阻的影响、物体的密度、比热容等等），哪些是变量，就能准确判断出其中某两个物理量之间的关系。 |