(四川省仁寿县钟祥镇小学校 620593)
【摘 要】在数学学习中，参与知识的形成过程是一个很重要的学习方法，教学中要注意引导学生的过程参与，这是素质教育的特征。
【关键词】 数学学习 过程参与
知识的过程参与是知其然而又知其所以然的重要方法。以前有一个母亲带着一个孩子逃难逃到一座深山里，那孩子已经七八岁了，要学习什么能学会了。但那位母亲十分疼爱他，只让在山洞里住着玩蝈蝈，自己上山寻食物。野鸡打回来了，野核桃拾回来了，野菜也摘回来。在洞的另一侧，一会儿也升起了火苗。三个石头当灶，从山上拾回来的土盆子（那是野炊的人们丢下的）当锅，食物熟了，与孩子一起吃，就这样，在山洞过了三个月。有一次母亲照样外出找食物，不料山洪暴发，她跌入山涧死了。孩子从此失去了依靠，不会寻找食物，不会生火，不会做食，他饿着肚子走出洞子，草坪上野鸡不少，可他怎么捉得着呢？树林里野核桃、山胡桃不少，可他怎么能得到呢？结果三天之后，他饿死了。评析：这位母亲疼爱孩子，只想自己劳动而不让孩子参与获取食物过程，以致养成了孩子的依赖性，完全没有生存的能力，结果害了孩子。如果把数学教师比作那位母亲，那位孩子就是学生，那恰好是传统的应试教育的模式。教师以传授知识为目的，轻过程重结果。只要学生记住了该记住的结论，与一些解题方法，能做课后习题就达到目的了。这就是那一时间普遍的高分低能现象。比如教乘法九九表，教师也讲九九表形成的过程，但没列出重点，只是让学生了解，而把重点放在背记上，只要学生背熟了，做乘法除法就有本钱了。
曾有个学生在做乘法时忘了“八九”是多少了，此题便放弃了。而另一个班，由于老师十分重视知识的形成过程，九九表中每一句口诀的形成，都是引导学生亲自参与制作的。如二三得六，老师在黑板上画出两堆石子，每堆3个，学生也在纸上画出任意的物件，比如两簇木棍，每簇3根，二个3就得出了6的结果，这就叫二三得六。当同样遇到“八九”忘了是多少时，他可以回忆形成过程，八九就是八个九，依次背记一九得九，二九十八……这样“八九七十二”就死而复生的记起来了。这就叫授之以鱼不如授之以渔。应试教育就是授之以鱼，素质教育就是授之以渔。有著名教育家说过：“教是为了不教”。就是要教给学习方法，才能培养起自学能力，才能达到不教之目的。引导学生参与知识形成过程就是教给学习方法的重要形式。下面举例说明。例如，为了让学生印象深刻地记住真分数与假分数的特征，有的老师编出形象生动的句子让学生记住，也起了很好的作用。但如果这些句子不由老师直接教给学生，而引导学生自己得出岂不更有效。有位老师是这样教的。师：同学们比较一下，真分数分子分母的特点是什么？学生会得出分母大，分子小。又问假分数的特征呢？学生又会得出分子比分母大，这时再启发母与子在生活中就是母亲与孩子对吧。想想他们的年龄关系是怎样的呢？学生一下就明白了，当然母亲大于孩子。
又问，再看看真分数是否符合这个真实情况呢？学生回答这是真的。再看假分数是否符合真实情况？学生回答，这是假的，不符合。老师这才总结，所以我们得出“母大于子为真，子大于母为假”。这句话易记吗？学生很快就记住了。因为有了参与分析的过程，那就不是一句抽象的话，而是与知识紧密结合的话。又例：为了证明三角形内角和等于180°，有的老师直接以传授知识的方式进行几何推理证明，学生只是理解掌握。如果没有老师的传，学生就处于无知状态。这又是授之鱼而使学生没学到捕鱼技术。而另一种教法是这样的：先叫学生画一个任意三角形，再在黑板上画一把剪刀，而且头天就布置了每个学生备一把剪刀。让学生思考：要证明三内角和剪刀可以用上吗？学生把两者联系起来。他们会想到，如果把三个角拼接起来看看是否180°不就证胆了。要拼接就要剪下两个角贴在另一个角的旁边，这就要用剪刀，于是学生回答了剪刀的用途。这时老师让学生进行操作。同学们动脑动手，剪下两个角拼接在另一个角上。这时可以观察三角合在一起恰好成为一个平角（180°）。这是学生亲自参与的一个证明过程，理解得深，经久不忘。
但如果学生质疑拼接法有没有误差呢？若拼接有误差，用量角器量，也许是179°，也许是181°呢？如果真有学生这样质疑，说明这个学生的思维十分严密，应予以肯定表扬。既然提出了问题，那还可以用几何推理再证明。先让学生复习平行线的性质定理中角与角有哪些关系。当复习了“两个平行线与第三条直线相交。1、内错角相等；2、同旁内角相等之后，就再让学生可以用什么办法用上这些性质。思考的结果是作三角一条边的延长线，作一条边的平行线。这样由以上两个推论，就把三角形的另两个角都搬到外面，与另一个角拼在了一起，就等于180°。而且不会象纯拼接观察一样有什么误差。这样既有了实际观察，又有了理论的证明，三角形内角和等于180°的推论就牢牢地扎根了脑际了。这也说明学生参与知识形成的原因是授之以渔的好方法。
又例：刚学了面积概念，又学体积。面积与体积一字之差，为了加强理解的透彻性，应把体现两个概念形式呈现出来加以比较。如画一个正方形。前者只是一个平面图，没有高，即没有厚度，厚是生活中通俗用语，把它与高结合起来，就易理解了。让学生比较观察，正方体有厚度，即“高”。这是区别。又如，比较照片与实物，照片是平面图，里面由若干图形组成，实物是立体，有厚度。引导学生比较观察，就是让学生参与概念的形成过程，理解得深，记得牢。
参考文献
[1] 《素质教育论》杭州大学出版社（1998）
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